Există argumente pentru a demonstra două opinii opuse. Unele pledează că gândirea matematică actuală se orientează într-o direcţie artificială, divergentă gândirii naturale. În acest caz, se au în vedere mai ales structurile genetice ale inteligenţei.
Husserl a opus logica psihologismului. Psihologiştii, adepţi ai metodei experimentale, dibuiesc şi îşi schimbă în timp opiniile, devenite relative, tocmai pentru că ei nu ţin cont de evidenţa intuitivă nemijlocită, apodictică, cea care ne conduce spre esenţe. Referitor la intuiţie, după Husserl, trăirea psihologică e relativă şi contingentă, pe când cea transcendentală e necesară şi absolută. Numărul trei, de pildă, e considerat un obiect ideal. Domeniul de cercetare al logicii pure este analog, după Husserl, cu cel al matematicii pure, rezultat al ideaţiei transcendentale. Pe Husserl l-a preocupat limpezirea ideii de adevăr în relaţie cu ideea evidenţei în judecată. Geometria, de pildă, e considerată eidetica lucrului. Fenomenologia se pretinde a fi o teorie descriptivă a esenţelor înseşi ale conştiinţei, prin certitudine şi evidenţă operând ca o credinţă. Rolul subiectului în cunoaştere e crucial. Teoria constituirii (opusă teoriei reflectării) e aici la locul ei. Din acest punct de vedere, fenomenologia interesează teologia, dar şi ştiinţa. Teologia are în centrul ei evidenţele conştiinţei. Fenomenologia atestă apoi ceea ce mulţi fizicieni cuanticieni au constatat, anume că actul perceperii de către o entitate face materia să prindă viaţă concretă, adică face ca unda să sucombe în particule. Această opinie e cunoscută sub numele de "interpretarea Copenhaga". Fenomenologia plasează logica în centrul conştiinţei. În felul în care e concepută, logica devine conaturală conştiinţei, în ideea că ea, logica, trebuie să aibă un sens, un logos, o relevanţă pentru conştiinţă, altfel spus constituie o necesitate a conştiinţei. De pildă, Husserl respinge contradicţia logică şi afirmă principiul identităţii ca act vertebral al conştiinţei. (Să amintim că paradoxul creştin nu naşte contradicţii logice, în această perspectivă, deşi se depăşeşte ontologia creatului.) Lumea e văzută ca un fir de comunicare, iar omul e receptorul de la capătul firului. Aici au loc evidenţele şi coagularea efectelor majore ale existenţei, la impactul cu conştiinţa. Husserl porneşte de la sens spre realitate, de la efectul în conştiinţă spre descrierea lumii, aşa cum teologia pleacă de la Dumnezeu şi conştiinţa umană, urmând ca prin ele să vadă lumea.
Cât priveşte logica lui Frege, ea este de tip logicist, dezvoltând o concepţie a lui Leibniz şi constituindu-se ca o interpretare idealistă a logicii şi a fundamentelor matematicii. În acest sens, matematica e dedusă din logică şi poate fi asimilată unor concepte şi operaţii pur logice. Studiind condiţiile corectitudinii gândirii, logica simbolică a lui Frege apare la hotarul dintre logică şi matematică. Ea păstrează calea spre o conciliere a formalului cu gândirea naturală.
Limitele ştiinţei şi ştiinţa limitelor
Matematica s-a constituit ca o ştiinţă a limitelor, fie şi numai prin faptul că-şi pune probleme, unele din ele rămânând nerezolvate. Lecţia lui Gödel ne învaţă că valoarea de adevăr se elaborează la nivelul instanţei critice a conştiinţei. Critica face parte din etica cunoaşterii obiective, reflexivitatea fiind imperioasă la orice nivel. Gödel arată că "pentru a demonstra necontradicţia unui sistem formal, e necesar să faci apel la procedee de verificare care sunt străine sistemului şi, deci, într-un sens, mai puternice decât acelea de care sistemul se serveşte". Cu alte cuvinte, instanţa de verificare nu poate exista înăuntrul sistemului.
Astfel, conceptul de adevăr matematic e foarte problematic, el ţinând mai degrabă de filosofie, ca instanţă critică şi valorizantă şi, mai mult, de un punct de joncţiune interdisciplinar, inclusiv de perspectiva teologică. În acest sens, apreciem poziţia raţionalismului critic promovat de Karl Popper, care introduce criteriul "falsificabilităţii" în locul celui de "verificabilitate". Astfel, lărgeşte considerabil câmpul analizei critice. Dacă pozitivismul nu recunoştea valoarea de adevăr a propoziţiilor axiologice, pe motiv că nu sunt verificabile, Popper admite propoziţiile axiologice, luând în considerare nu numai discursul ştiinţific şi componenta sa verificabilă, ci şi alte tipuri de discurs, în particular pe cel de tip axiologic, care, deşi nu poate fi verificat propriu-zis, nu poate fi nici falsificat. Aici se deschide o poartă spre a recunoaşte statutul de adevăr faptului spiritual. Popper a fost primul care a depăşit, prin raţionalismul critic, pozitivismul, propunându-şi să evite "marea greşeală pozitivistă de a exclude sistemele teoretice cu sens din ştiinţele naturii pur descriptive", adică o abordare care conferă adevăr numai rezultatelor descriptive din ştiinţele naturii. Dacă Cercul de la Viena caută un criteriu de demarcare între ştiinţă şi metafizică, criteriul de demarcare la Popper e între ştiinţă şi pseudoştiinţă.
Hermeneutica lui Gadamer pune în discuţie pretenţia la universalitate a metodologiei ştiinţifice şi constată că din chiar interiorul ştiinţei moderne există o rezistenţă la această idee. Totodată, aduce în discuţie ceea ce el numeşte experienţă de adevăr, care depăşeşte domeniul supus controlului metodologiei ştiinţifice. De pildă, experienţa filosofiei, a artei, a istoriei înseşi sunt modalităţi de experienţă în care un adevăr recunoscut ca atare nu se lasă verificat prin mijloacele metodice ale ştiinţei. Ceea ce-i mai grav e faptul că se încearcă introducerea acestei metode ştiinţifice pozitiviste în interiorul ştiinţelor umaniste, şi chiar în interiorul teologiei. Teologii de azi recunosc însă necesitatea unei întâietăţi a experienţei Duhului în cunoaşterea teologică.
Rubrica "Lumina cunoştinţei. Religia, filosofia şi ştiinţele în dialog" este realizată cu sprijinul Fundaţiei "John Templeton" din SUA, în cadrul unui proiect desfăşurat de Universitatea "Al. I. Cuza" Iaşi şi Universitatea Bucureşti, în cooperare cu Patriarhia Română.