Duminica a 30-a după Rusalii (Dregătorul bogat - păzirea poruncilor) Luca 18, 18-27 În vremea aceea un dregător oarecare s-a apropiat de Iisus şi L-a întrebat, zicând: Bunule Învăţător, ce să fac ca să
Detectarea undelor gravitaționale: descoperirea secolului în științele universului?
Este evident, pentru oricine, că omul nu poate călători, nu poate cerceta în mod direct structurile îndepărtate ale universului. Distanțele până la ele sunt colosale. Suntem nevoiți, de aceea, să recunoaștem că avem la dispoziție o arie foarte strâmtă de explorare a spațiului, chiar dacă includem aici și zonele atinse de cele mai îndepărate sonde spațiale. Putem spune chiar că datele din întreaga istorie a astronomiei s-au strâns doar pe seama a ceea ce am avut la dispoziție aici, pe Pământ, și într-o sferă restrânsă din împrejurimile spațiului terestru. Și progresul realizat în ultimele decenii e și el decisiv legat de realizarea unor dispozitive de explorare tot mai performante, și de o cunoaștere cât mai precisă a legilor ce guvernează structurile cosmice. Cu ajutorul lor - și nu altfel – putem extrage informații bune despre universul vizibil.
Din fericire cosmosul, așa imens cum este, e totuși deschis demersului cunoașterii. Adevărate ferestre potrivite pentru receptarea și înțelegerea lui sunt deschise chiar aici, în vecinătatea Pământului, permițându-ne să-i explorăm adâncimile cu o precizie uimitoare.
Un miracol copleșitor, la îndemâna oricui: cerul deschis printr-o privire
Avem deasupra creștetului un cer minunat, ușor de sesizat. E de-ajuns ca, într-o seară senină, să ridicăm privirea. Unele estimări arată că pe întreaga boltă sunt vizibile cu ochiul liber aproape 10.000 de stele vizibile. Altele apreciază că ar fi 5.000 de stele. Aceasta înseamnă că cineva situat într-un loc concret, în emisfera nordică să spunem, ar putea vedea în timpul unei nopți senine între 2.500 și 5.000 de stele.
În orice caz, strălucirea stelelor ne dă o primă idee despre adâncimile extraordinare ale universului, despre șansa remarcabilă de a trăi pe un Pământ unde stelele sunt vizibile. Ele sunt acolo și, în semnalul lor luminos, omul - ființă înțelegătoare - e obișnuit să caute un semn inteligibil, un înțeles. Așa se face că zăbovind o clipă cu privirea pe bolta înstelată, putem întrezări una dintre invitațiile irezistibile ale vieții. Simțim, deodată cu vederea strălucitoarelor stele, un imbold către căutările cunoașterii, către reflecțiile cu miez metafizic, către poezie sau adâncimile spirituale. În stelele din vasta boltă cerească găsim prima mărturie despre distanțele imense din Univers. Și chiar dacă doar le privim, suntem deja martorii unui paradox copleșitor: cât de mare, cât de adâncă și de veche este bolta cerească, și doar privită o clipă mai mult, ea a intrat întreagă în mintea omului, în reflecțiile lui - făptură plăpândă, ce trăiește câteva decenii, pe un Pământ mic, ce pare insignifiant… Și, cum întreaga istorie a gândirii o poate dovedi, starea aceasta paradoxală răscolește întrebări grele, scoțând la lumină fațetele unei fenomenale condiții omenești.
Patru secole de astronomie: o lectură electromagnetică a universului
Explorarea cerului nu a rămas totuși cantonată în limitele puterilor de rezoluție ale vederii omenești. Acum mai bine de 400 de ani au început explorările spațiului prin intermediul telescoapelor, dispozitive care au sporit calitatea imaginilor de pe bolta cerească. Acești ochi artificiali, puși dinaintea ochilor noștri, au oferit posibilitatea unor observații mai bune, măsurători și calcule mai precise referitoare la mișcarea aștrilor, dar și detalii mai fine despre caracteristicile solului lunar. Au urmat decenii în care s-au diversificat și rafinat instrumentarul și dispozitivele de observare cerească. Omul nu s-a mulțumit doar cu observarea bolții cerești în spectrul vizibil. Așa au apărut radio-astronomia, astronomia în infraroșu sau în ultraviolet, în raze X sau în gamma, prin intermediul unor „ochi” tehnici specializați, tot mai sensibili să recepteze radiații dintr-un spectru tot mai larg, pentru a capta cât mai mult din ploaia de radiații cerești.
Toate acestea însă au ceva în comun. În tot acest timp, explorarea spațiului cosmic s-a desfășurat doar prin intermediul luminii, a radiației electromagnetice de diverse lungimi de undă. Și, explorând în felul acesta universul, el se dezvăluie ca o mare de lumini, înveșmântată în lumină, o lumină ce „povestește”, prin fiecare fărâmă a ei, o parte din istoria lui. Strălucirea stelelor, razele reflectate de planete, radiațiile cosmice, toate călătoresc până la noi, fiind receptate și înregistrate de telescoape. Mai departe, extragerea datelor despre univers din lumina provenită de la el e posibilă pentru că fotonii sunt cărăușii fideli ai acestor informații prețioase. Stelele care i-au emis, durata călătoriei și caracteristicile spațiului străbătut până la noi, toate sunt întipărite în minuscula fărâmă de lumină. Încât, îmbunătățind tot mai mult cheia pentru decodificarea mesajelor încriptate din fotonii (spectrografia), s-au făcut tot mai multe descoperiri despre istoria universului și despre fenomenele cosmice petrecute în ere și în regiuni îndepărtate, care altfel ne-ar fi fost inaccesibile.
Gravitonografia, o nouă astronomie? Radiografii cosmice în unde gravitaționale
În 14 septembrie 2015, trei premiere științifice au deschis o eră nouă în cercetarea spațiului cosmic! Datele privitoare la aceste evenimente s-au dat publicității însă abia în urmă cu câteva zile, după luni de calcule atente și verificări repetate.
Suntem, foarte probabil, martorii uneia dintre cele mai importante descoperiri astronomice din ultimele patru secole. Este vorba, mai întâi, despre detectarea undelor gravitaționale. Deodată cu aceasta, s-a realizat și înregistrarea primei coliziuni între două găuri negre - petrecută cu mai bine de un miliard de ani în urmă. În același timp, realizările acestea s-au făcut cu ajutorul unui nou instrument de observație astronomică, deosebit de performant. În fine, toate acestea pot constitui elementele care inaugurează o nouă eră în astronomie. Foarte probabil, în anii ce vin nu vom mai privi cerul doar prin lumină. Pentru că îl putem sesiza și printr-o„radiație” complet diferită, prin intermediul undelor gravitaționale. Este vorba despre noua astronomie a undelor gravitaționale, o manieră de lectură radical diferită a cosmosului, una care oferă o radiografie (o gravitono-grafie) a universului, printr-un registru nou de observare.
Să le luăm pe rând.
Câteva provocări științifice majore despre cvasi(ne)cunoscuta gravitație
Deși s-ar putea spune că gravitația este în fiecare zi la îndemâna experienței directe, o descriere precisă a ei s-a dat foarte târziu în istorie. Isaac Newton (1643-1727), cum bine se știe, a formulat o descriere a comportării gravitației, în 1687, fără însă să precizeze, așa cum el însuși o spune, „natura ei”[1]. Ulterior, în 1915, Einstein (1879-1955) a dat o descriere nouă interacțiunii gravitaționale, una de factură geometrică, punând-o în legătură cu deformarea spațiu-timpului în vecinătatea corpurilor dense.
În general, cum bine se știe, fizica explică destul de bine aproape întreaga lume a fenomenelor şi obiectelor observabile prin patru interacţiuni fundamentale. Este vorba despre forţa electromagnetică și forţa nucleară tare, care contribuie, între altele, la alcătuirea atomilor şi moleculelor, şi de forţa nucleară slabă, cea care este prezentă în fenomenul radioactivității. Pe de altă parte, la scara naturală și la nivelul structurilor cosmice, fizica descrie gravitaţia, cea de-a patra interacţie fundamentală, cea care contribuie la formarea galaxiilor, a aștrilor, la mişcarea corpurilor din Univers. În fine, datele de până acum au arătat că fiecăreia dintre aceste interacţii îi corespunde un anumit corpuscul care o transportă, dar și o undă prin care ea se propagă la distanță. Cel mai la îndemână exemplu este lumina. Fotonul este corpusculul luminii și unda electromagnetică este cea care transportă, face simțită la distanță interacția electromagnetică. Ei bine, dacă pentru fiecare dintre cele trei interacții (electromagnetică, nucleară tare și slabă) se cunosc undele și corpusculii ce le corespund, aceste elemente de identificare au lipsit pentru gravitație. Gravitonul nu s-a identificat până acum, lipsind o descriere cuantică a gravitației. De asemenea, nu se detectaseră direct nici undele gravitaționale.
Descoperirea recentă, la care ne referim în cele ce urmează, poate reprezenta un important pas înainte în acest demers.
Câteva evenimente cosmice și amprentele lor gravitaționale
Mai întâi trebuie spus că potrivit teoriei gravitației formulate de Einstein, orice modificare bruscă a densității de masă într-un loc din spațiu determină schimbări bruște în manifestarea gravitației. Dacă o stea explodează, dacă un alt astru colapsează sau dacă două stele se ciocnesc, modificarea densității de masă din aceste evenimente se manifestă ca perturbații ale câmpului gravitațional. „Valuri” de energie gravitațională se propagă cu viteza luminii în spațiu.
Fiind extrem de dense, găurile negre exercită prin excelență o puternică deformare a spațiului-timp din vecinătatea lor. Datele observaționale din ultimul deceniu au arătat chiar că găurile negre în rotație produc deformări speciale, în forma unor răsuciri în textura spațiului-timp[2].
În al doilea rând, tot pe baza Relativității Generale formulate de Einstein, se știa de posibilitatea existenței unor sisteme binare de black hole, în care fiecare gaură neagră se rotește în jurul celeilalte. Teoria prevede că în situații de acest fel există și posibilitatea ca cele două găuri negre să se ciocnească. După ce, timp de miliarde de ani, ele s-au rotit una în jurul celeilalte, consumând energie prin emisia de unde gravitaționale, ele s-ar putea apropia tot mai mult. Atrăgându-se reciproc, ele s-ar putea accelera una pe cealaltă, rotindu-se și apropiindu-se tot mai rapid, până ating, la impact, jumătate din viteza luminii!
Totuși, deși coliziunea a două găuri negre a fost prezisă de teorie, ea nu a fost niciodată observată. Pe de altă parte însă, în acord cu manifestările corpurilor dense, dacă o astfel de coliziune s-ar produce, cu siguranță ar trebui să apară o perturbație semnificativă a câmpului gravitațional, o undă gravitațională care să se răspândească în cosmos.
Două premiere în astronomie: undele gravitaționale și fuziunea găurilor negre
Detectorul LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), construit pentru detectarea undelor gravitaționale, a depistat un astfel de semnal care pare să provină, foarte probabil, din colapsul a două găuri negre!
LIGO este constituit din două tuneluri perpendiculare, dispuse în forma literei L, fiecare având 4 km lungime. Detectorul cu interferometru LIGO (interferometrul fiind un dispozitiv care utilizează radiația luminoasă sau laserul pentru a opera măsurători precise) utilizează laserul pentru observații. Este vorba despre o rază divizată în două fascicule care se deplasează înainte și înapoi, de-a lungul celor două brațe ale tunelului (în realitate tuburi cu diametru de aproximativ 1 metru, având în incintă vid aproape perfect). Tuburile sunt prevăzute cu oglinzi ce permit monitorizarea distanței dintre capetele brațelor lor.
Dacă o coliziune a două găuri negre ar avea loc, atunci valurile (perturbațiile) câmpului gravitațional ar putea fi puse în evidență la trecerea lor prin detectorul LIGO. Aceasta pentru că, așa cum am menționat, unda gravitațională distorsionează spațiul-timp. Cu alte cuvinte, ea comprimă și dilată spațiu-timpul, afectând prin aceasta distanța pe care raza laser o traversează în lungul celor două brațe de tuneluri. Când unda gravitațională trece prin detector, distanța parcursă de raza laser nu mai e aceeași cu cea măsurată înainte și după trecerea undei.
Așa s-a și întâmplat, se pare. După ce s-a inaugurat în 2001, o vreme funcționarea detectorului a fost întreruptă (pentru o înzestrare tehnică mai bună), LIGO a fost repornit. La puțin timp după aceea, în stare de funcționare fiind, având noua tehnologie mai performantă instalată, cercetătorii au putut depista un semnal semnificativ, o perturbație în foaia de spațiu-timp. Așadar cu multă șansă! Pe baza frecvenței acestui semnal și utilizând ecuațiile relativității generale, s-a putut deduce că e vorba despre ciocnirea a două găuri negre!
A treia noutate: o precizie extraordinară
Calculele arată că unda ce se naște din coliziunea a două găuri negre ar putea modifica distanța parcursă de lumină cu o valoare infimă. Mai concret, în cei 4 km (cât are fiecare din cele două tuneluri) ar fi vorba de o distorsiune de lungime cât a zecea mia parte din diametrul unui proton (10-19 m)! Sau, printr-o comparație poate mai sugestivă, este vorba despre sesizarea unei distorsiuni a spațiului care echivalează cu măsurarea distanței de la Soare până la cea mai apropiată stea (Proxima Centauri), adică la 4 ani-lumină, cu o precizie mai mică decât grosimea unui fir de păr![3] Chiar și așa LIGO s-a dovedit bun pentru o atfel de rezoluție. Reușind detectarea undelor gravitaționale, LIGO dovedește că avem de-a face cu unul dintre cele mai precise, mai rafinate dispozitive de observație astronomică.
Fuziunea găurilor negre: o colosală coliziune și ecouri după un miliard de ani
Însă nu doar sesizarea undelor gravitaționale este o premieră, ci și coliziunea găurilor negre. Reamintim, în privința aceasta, un aspect relevant. În fizica particulelor elementare este de multă vreme cunoscut defectul de masă. Este vorba despre o diferență semnificativă între masa a două particule luate separat și, comparativ, în stare legată. Masa a doi protoni de exemplu, legați prin interacțiunea tare, în interiorul unui nucleu (masa stării legate), nu este identică cu suma maselor celor doi protoni luați separat. De fapt, fuziunea nucleară se face cu pierderea unui procent din masă (defect de masă), aceasta fiind chiar energia eliberată la fuziune. În cazul formării nucleelor de heliu din fuziunea nucleelor de hidrogen, de exemplu, defectul de masă este 0,7%. Poate părea puțin, dar în termeni reali cantitatea de energie este enormă, dacă ținem seama că un proces de acest fel constituie principala sursă în energia emisă de soare și de stele.
Ei bine, așa cum spuneam, detectorul LIGO nu a pus în evidență undele gravitaționale. Mai mult decât atât, s-a dovedit că ele conțin informații foarte prețioase pentru cercetarea universului. Mai întâi frecvența semnalului receptat și calculele arată că unda înregistrată provine de la ciocnirea a două găuri negre care au 29 și respectiv 36 de mase solare. Calculele ecuațiilor lui Einstein indică faptul că găurile negre s-au ciocnit la o viteză comparabilă cu viteza luminii! De asemenea, s-a putut deduce că această coliziune s-a produs acum 1,3 miliarde de ani!
În particular, calculele arată că fuziunea celor două a dat naștere unei noi găuri negre, având însă doar 62 de mase solare! La fel ca în cazul defectului de masă din fizica particulelor, masa noii găuri negre e mai mică decât suma contributoarelor ei intrate în coliziune. Fuziunea găurilor negre e însoțită deci de un defect de masă, însă în cazul acesta de o valoare colosală. În acord cu celebra formulă a lui Einstein (E = mc2), ciocnirea e atât de violentă încât fuziunea convertește, într-o fracțiune de secundă, 3 mase solare (!) în energie gravitațională, atingând o putere de vârf de aproximativ 50 de ori mai mare decât întregul univers vizibil! Această energie, eliberată sub forma undelor gravitaționale, s-a propagat în întreg universul, cu viteza luminii, iar perturbația ei a ajuns, după 1,3 miliarde de ani, la noi.
Cercetătorii au dorit să fie siguri de rezultat. De aceea au confruntat înregistrările făcute la detectorul din Livingston cu cele obținute într-un alt detector, similar, situat în Hanford. Prin aceasta ei au încercat să elimine situația ca semnalul perturbator să fie fost cauzat de un eveniment local. Într-adevăr, înregistrările făcute în 14 septembrie au arătat că la 7 milisecunde distanță de înregistrarea făcută la LIGO în Livingston, celălalt detector LIGO, situat în Hanford, a înregistrat același semnal.[4] Mai mult, descrierile oferite de ecuațiile relativității generale prevăd un semnal identic cu cel înregistrat, pentru o coliziune a două găuri negre, așa cum o arată cele două diagrame.
A patra noutate: explorarea universului întunecat prin detectarea undelor gravitaționale
Toate acestea ne arată că prin intermediul acestei metode putem desluși undele gravitaționale și din ele putem extrage date prețioase despre fenomenele cosmice insesizabile prin radiația luminoasă! Se vede că, la fel ca în cazul luminii, evenimentele gravitaționale prezintă și ele „semnături” gravifice, ca și cele imprimate în lumină de care s-a călăuzit astronomia de unde electromagnetice până acum.
Până acum, Universul a fost explorat prin lumină. Însă, dincolo de toate cele pe care le-am dezvăluit în stele și galaxii, am descoperit și faptul că lumina fizică are limite, în puterea ei de dezvăluire. Lumina nu poate străbate cu ușurință, și fără pierderi majore de informații, un nor de praf interstelar sau intergalactic dens. (O parte din galaxia noastră, de exemplu, nu este vizibilă, întrucât o regiune cu praf cosmic oprește radiața luminoasă emisă de corpurile cosmice situate dincolo de aria cu praf.) Pe de altă parte, există corpuri care nu emit lumină și nu reflectă lumina, cum sunt găurile negre. Ele sunt foarte dificil de detectat prin intermediul luminii. Mai degrabă prin absența luminii decât prin evidențierea conturului și a suprafeței lor, radiația electromagnetică sugerează prezența găurilor negre.
Dar lumina nu ne poate dezvălui nici trecutul îndepărtat al universului. Se știe că, prin intermediul luminii, noi călătorim în trecut, vizualizând evenimentele cosmice petrecute cândva. Prin lumina care ne vine de departe, putem vedea vestigiile vechi, protogalaxiile și protostelele așa cum erau ele în urmă cu foarte mult timp. În felul acesta s-au putut identifica formațiuni cosmice foarte vechi, situate la distanțe foarte mari în spațiu, deci situate foarte aproape de momentul de început al universului. Cele mai îndepărtate astfel de structuri cosmice (în timp și spațiu) detectate până acum au fost cele situate doar la 300.000 de ani depărtare de momentul Big Bang. În privința aceasta, cercetarea spațiului cosmic nu poate merge oricât de departe în trecut. Nu dacă se călăuzește doar de lumină. Pentru că urmele de lumină se opresc la acest zid, situat la aproximativ 300.000 de ani de Big Bang. Modelul comsologic cu Big Bang indică faptul că după explozia primordială a urmat o epocă întunecată (Dark Ages), o perioadă în care fotonii nu puteau circula liber în spațiu, motiv pentru care din această epocă nu există dovezi în forma luminoasă, reziduuri de radiații electromagnetice care să dezvăluie ceva.
Sesizând undele gravitaționale, astrofizica intră într-o nouă eră, în care va putea dezvălui partea întunecată din Univers, ceea ce până acum a fost invizibil pentru telescoapele care folosesc senzori adecvați radiației electromagnetice de diferite lungimi de undă. Aceasta este o șansă extraordinară, dacă ținem seama de faptul că Universul întunecat conține materie întunecată (dark matter) și energie întunecată (dark energy), acestea acoperind împreună aproape 96% din întreg Universul! Cu undele gravitaționale, vom putea privi în acest univers întunecat și, călăuziți de alte urme decât lumina, vom putea descoperi noi crâmpeie din harta cosmosului inaccesibil până acum.
Această descoperire anunță că multe din cele ce erau invizibile, nedetectabile (prin radiația electromagnetică) ar putea să fie sesizabile prin undele gravitaționale. Se anunță deci posibilități tehnice radical noi de a privi mai adânc în Univers, și astfel mai departe în trecut. Mai mult chiar, așa cum spun unii cercetători optimiști, această nouă tehnologie ar putea fi cea care oferă o posibilitate de a ne apropia nesperat de mult de momentul Big Bangului.
În fine, studiul undelor gravitaționale ar putea ajuta în cele din urmă în rezolvarea uneia dintre cele mai mari probleme ale fizicii, unificarea forțelor, anume clarificarea unei punți care să lege teoria cuantică de teoria gravitației.
Cum era de așteptat, pentru o descoperire de asemenea anvergură, au apărut și primii contestatari. Este vorba despre nume consacrate din câmpul cercetării universului, persoane care afirmă că avem de-a face doar cu câteva potriviri de ordin numeric, date care nu dovedesc încă, prin evidențe fizice de netăgăduit, existența undelor gravitaționale[5]. Însă știința nu are alt drum mai bun către validarea unei descoperiri decât să treacă prin șirul contestărilor, oferind iar și iar dovezi din ce în ce mai bune. În lunile ce vin, tot mai multe măsurători și date vor fi colectate, pentru a verifica dacă această descoperire crucială se susține, împreună cu toate cele câte s-au spus aici. Însă, indiferent cum se vor petrece lucrurile, un pas considerabil s-a făcut în direcția detectării undelor gravitaționale.
O posibilă reflecție privind fenomenala inteligibilitate a universului
Așa cum se întâmplă când privirea noastră întâlnește un teritoriu căruia nu-i putem vedea marginile, pe care nu-l putem cuprinde cu privirea, suntem împinși și acum către o reflecție esențială, legată de lume și de viața pe care o trăim. O reflecție diferită de judecățile grăbite ale zilei. Și da, este minunat că nu avem parte de un an întreg înnorat, care să ne ascundă cerul, care să acopere permanent strălucirea aștrilor. Pentru că în orice petec de cer senin, bolta cerească își împlinește rostul ei, ademenindu-ne cu o dispoziție metafizică rară, împingându-ne la o reflecție ce privește cele ce sunt dincolo de lumea sensibilă din jur.
Înălțând așadar privirea, cugetarea se poate înălța, ridicându-se cu mai multă ușurință din orizontala vieții către înălțimile unor reflecții existențiale. În felul acesta, gândurile ajung să macine crâmpeie din condiția extraordinară a omului, întrevăzând darul minunat al vieții noastre - ființe înzestrate cu multiple căi senzoriale și analizori în stare să perceapă lumea, și putința neprețuită a sesizării și a cunoașterii acestui univers deschis către noi - ființe dornice să cunoască și capabile să înțeleagă lumea.
E minunat că putem formula întrebări, că putem căuta răspunsuri, că putem imagina procedee de verificare a veridicității celor descoperite, că putem transmite descoperirile și datele strânse de pe urma eforturilor de cunoaștere către generațiilor care vin, ca înaintarea lor în tainele universului și ale vieții să continue. În drumul acesta, descoperirea undelor gravitaționale și utilizarea lor în sesizarea și înțelegerea universului dezvăluie o fațetă nouă a raționalității lumii. Universul nu e povestit doar prin lumină, ci prin toate manifestările interacțiunilor sale. Raționalitatea lumii se face evidentă în toate manifestările sale, și în fiecare dintre ele pot fi descoperite înțelesuri de către om. Nu doar fărâmele de lumină transportă în ele informații prețioase despre lumea în care trăim, luminând Universul, făcându-l inteligibil pentru lumina minții omenești. Și undele gravitaționale îl dezvăluie, într-o formă nouă, complementară, încurajând înaintarea explorărilor omenești în abisul lui. Și, în mod tainic, lumina este prezentă și aici, în forma firavului fascicul laser care înregistrează deformările spațiului, trecerea discretă a undelor gravitaționale. Cele mai discrete acțiuni la distanță din întregul univers cunoscut lasă urme în spațiul-timp, iar lumina le poate scoate la iveală!
Am putea întrevedea aici, pe urmele reflecției patristice, un univers care „vorbește” fără cuvinte, îmboldindu-ne să căutăm răspunsuri despre raționalitatea lui și despre putința noastră de a o înțelege. Un univers pe care îl putem întrevedea, ridicând privirea către bolta cerească, într-o seară senină, și care ne invită să ne înălțăm spiritul către căutări și înțelegeri tot mai cuprinzătoare, capabile să ne dea un sens vieții. Și, tot din strădania filosofilor, a marilor savanți și din biografiile spirituale, învățăm că această ridicare a privirii către frumusețea lumii se continuă cu înălțarea cugetului către întrebările mai cuprinzătoare ale vieții, și se împlinește doar cu înălțarea persoanei înseși către o viață tot mai deschisă către semeni, în stare să se dăruiască pe sine lor, ca mulțumire pentru toate aceste daruri miraculoase pe care le-a primit de Sus!
[1]În Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Newton refuză să se pronunţe asupra statutului ontologic al gravitaţiei, precizând că toate consideraţiile lui se limitează la analiza matematică a fenomenelor; cf. Sophie Roux, „Forţă”, în: Dominique Lecourt (coord.), Dicţionar de istoria şi filosofia ştiinţelor, Ed. Polirom, Bucureşti, 2005, 614 [col. I].
[2] Aceste răsuciri au fost evidențiate pe baza radiațiilor emise de particulele aflate la frontiera discului de acreție (vecinătatea găurii negre din interiorul căreia nimic nu mai poate evada). Radiațiile acestea reprezintă un fel de amprentă a structurilor dinamice de spațiu-timp pe care gaura neagră le produce în rotația ei, asupra vecinătății (cf. „Spinning Black Hole Leaves Dent in Space-Time” [online], 13 ianuarie 2006, disponibil la: http://www.sciencedaily.com/releases/2006/01/060111075045.htm).
[3] Date preluate din conferința de presă a evenimentului, organizată de National Science Foundation, în 11 februarie 2016, disponibilă la: https://www.youtube.com/watch?v=BnQwFtVD5OA.
[4] Cf. „Gravitational waves detected 100 years after Einstein's prediction”, [online] 11 februarie 2016, disponibil la: http://www.nsf.gov/news/news_summ.jsp?cntn_id=137628.
[5] Cf. , „Gravitational waves: Numbers don't do them justice”, [online] 12 februarie 2016, disponibil în: http://www.bbc.com/news/science-environment-35553549.