Matematica, între dificultate şi satisfacţie

Chiar înainte de a învăţa să vorbească, copiii îşi organizează informaţiile despre numere, spaţiu şi timp în moduri mult mai complexe decât credem. Cercetări recente demonstrează că majoritatea copiilor de 9 luni sunt receptivi la concepte precum "mai mare ca" sau "mai mic ca", dar şi la relaţiile dintre numărul şi mărimea obiectelor. Folosim zilnic informaţii despre cantitate pentru a ne organiza experienţa despre lume din primele luni de viaţă. Cantitatea pare să fie un instrument puternic pentru realizarea predicţiilor cu privire la modul în care obiectele ar trebui să se comporte, să funcţioneze. Însă, cu toate că numerele şi operaţiile de calcul ne sunt esenţiale în viaţa de zi cu zi, întâmpinăm greutăţi în înţelegerea matematicii, pe care o evităm sau chiar o refuzăm încă din clasele primare.

Procesul gândirii umane presupune efectuarea unor operaţii mintale şi a unor acte de constatare a rezultatelor obţinute, iar operaţiile specifice gândirii provin din interiorizarea treptată a unor acţiuni pe care copilul le face mai întâi în mod real, în practica de zi cu zi. Ideea de număr şi cifră este înţeleasă de către copil în jurul vârstei de 3 ani, dar se poate constata lipsa reflexivităţii: la această vârstă, copiilor le este foarte greu să vadă operaţiile ca fiind reversibile. De exemplu, un copil ar putea învăţa că 5x5â25, dar nu ar fi capabil să ajungă, de aici, la concluzia că 25â5x5. Abia la 7-8 ani copilul este capabil de conservarea cantităţii (înţelege că îngustând o cantitate de plastilină, cantitatea ei nu se modifică), la 9-10 ani apare capacitatea de înţelegere a conservării greutăţii şi abia la 11-12 ani poate pricepe conservarea volumului.

Discalculia - tulburare de calcul

Elevii care întâmpină dificultăţi în învăţarea matematicii pot avea o deficienţă neurocognitivă, ce împiedică însuşirea conceptelor numerice de bază sau aritmetice. Deşi la fel de întâlnită ca şi dislexia, tulburarea de calcul, numită în psihologie discalculie, este neglijată ca deficienţă în dezvoltarea cognitivă a copilului.

Elementul esenţial al discalculiei îl constituie confuzia în conceptele de număr sau incapacitatea de a număra corect. Elevul cu discalculie va avea dificultăţi în recunoaşterea sau citirea simbolurilor numerice sau a semnelor aritmetice, în învăţarea tablei înmulţirii, în numărarea obiectelor, precum şi în înţelegerea sau denumirea termenilor, operaţiilor sau conceptelor matematice şi decodarea problemelor scrise în simboluri matematice.

Această tulburare însoţeşte destul de des dislexia şi, ca şi aceasta, are la bază dificultăţile de organizare spaţială: de exemplu, elevul nu ştie prea bine de unde să înceapă să facă adunarea. Pe de altă parte, elevii eşuează în calcul pentru că nu înţeleg enunţurile problemelor, vocabularul lor fiind insuficient. 1

Deşi simptomele de dificultate în calcul pot apărea încă din perioada grădiniţei sau din clasa I, discalculia este rar diagnosticată înainte de sfârşitul clasei I, deoarece până la această dată instruirea matematică oficială nu a avut loc de regulă în cele mai multe şcoli. Ea devine evidentă în cursul clasei a II-a sau a III-a. În special când discalculia este asociată cu un IQ înalt, copilul poate fi capabil să funcţioneze la sau aproape la nivelul clasei, iar discalculia să nu devină evidentă până în clasa a V-a sau chiar mai târziu.

Prevalenţa discalculiei este dificil de stabilit, deoarece multe studii s-au concentrat asupra prevalenţei tulburărilor de învăţare, fără separarea corespunzătoare în tulburări specifice de lexie, calcul sau de expresie grafică. Numai prevalenţa discalculiei a fost estimată la aproximativ unu din cinci cazuri de tulburare de învăţare. De asemenea, se estimează că 5% dintre elevii instituţionalizaţi astăzi au discalculie. 2

Institutul de Ştiinţe Neurocognitive din SUA susţine că lobul parietal drept ar fi cheia înţelegerii dezvoltării discalculiei. Stimulând această regiune a creierului timp de câteva sute de milisecunde, timpul de reacţie al subiecţilor cu discalculie s-a îmbunătăţit considerabil, ceea ce sugerează că discalculia ar putea fi cauzată de malformaţii ale lobului parietal drept, oferind în acelaşi timp şi unele posibile idei în investigarea cerebrală a persoanei cu discalculie.

Matematica pentru fete şi băieţi

Copiii exprimă adesea stereotipul că matematica e pentru băieţi, iar limba română sau limbile străine pentru fete, începând chiar din clasa a II-a, aplicând acest stereotip chiar lor înşişi: băieţii se identifică cu matematica, în timp ce fetele nu. Numeroase studii psihologice sugerează că, în ceea ce le priveşte pe fete, lipsa de interes pentru matematică ar proveni dintr-un context cultural, ducând la apariţia unui stereotip cultural.

Unele studii în psihologie, realizate la Universitatea Villanova demonstrează că fetele nu sunt mai puţin înclinate spre abilităţi matematice decât băieţii. Însă lipsa de încredere a fetelor în propriile capacităţi de calcul matematic explică faptul că acestea sunt mai puţin orientate decât băieţii spre a alege o carieră în domeniul ştiinţific, tehnologic sau ingineresc. Pentru demonstrarea acestui rezultat, cercetătorii au evaluat 493.495 de elevi cu vârste între 14 şi 16 ani din 69 de ţări.

De asemenea, un alt experiment al Universităţii din Chicago relevă faptul ca profesoarele de gimnaziu, care au o reticenţă faţă de ştiinţele matematice, transmit mai departe stereotipul că băieţii, şi nu fetele, se descurcă mai bine la matematică, iar fetele care preiau subliminal aceste prejudecăţi nu vor mai excela în această disciplină. Acest aspect poate fi întărit şi de faptul că majoritatea profesorilor de ştiinţe umane sunt de gen feminin, iar în domeniul real (matematică, fizică) de gen masculin.

Note:

1 Norbert Sillamy, "Dicţionar de psihologie", Ed. Univers Enciclopedic, Bucureşti, 1998, p. 102.

2 DSM IV - TR 2000 - "Manual de diagnostică şi statistică a tulburărilor mentale", Ed., Bucureşti, 2008, p. 54.