Muzica vieţii

La prima vedere, matematica nu pare să aibă o legătură directă cu viaţa. Între ştiinţele cu care ne-am obişnuit, matematica pare a fi domeniul cel mai abstract, care nu furnizează decât unele instrumente pentru descrierile ştiinţifice ale fenomenelor fizice, instrumente considerate de multe ori, mai ales de nespecialişti, mult prea diferite de realitatea concretă. Însă nu este aşa. Fizica utilizează în mod curent descrieri matematice. Cea mai mare parte a proceselor care se petrec în natură au primit deja descrieri matematice. Teorii precum cea a gravitaţiei formulate de Isaac Newton şi rafinate de Albert Einstein, teoria electromagnetismului, formulată prin contribuţia decisivă a lui Maxwell, sunt exemple în care contribuţia matematicii este esenţială.

În acelaşi timp, procesele specifice viului sunt caracterizate de o complexitate mai mare, încât, de cele mai multe ori, ele nu pot fi cuprinse printr-o simplă formulă matematică. Mai mult decât atât, în intenţia de a descrie formele vii, forma sau dinamica fiziologică a unor celule, organe sau organisme, chiar şi modelele matematice bune nu au decât o aplicabilitate restrânsă. Pe de o parte, cu cât modelul matematic este mai simplu, cu atât este mai puţin realist. Pe de altă parte, modelele "realiste", care reuşesc să se apropie foarte mult de condiţiile sau comportarea sistemelor vii, vor avea, în mod inevitabil, mult prea mulţi parametri, încât descrierea va fi complexă şi utilizarea ei va fi anevoioasă.

Matematica şi lumea organismelor vii

Totuşi matematica a pătruns foarte mult şi în domeniile "rezervate" altădată biologiei. Prezenţa ei s-a făcut simţită mai întâi prin descrierile foarte bune pe care le-a oferit pentru structura şi dinamica populaţională a unor specii, de exemplu pentru descrierea modului cum evoluează raportul cantitativ între speciile de prădători şi cele care constituie prada, în ecosisteme dintre cele mai variate. Treptat, modelarea matematică a pătruns în tot mai multe domenii ale biologiei, ajungând să ofere numeroase modele capabile să descrie forma celulelor, multiplicarea celulară sau dinamica proceselor specifice vieţii celulare.

În general, pe baza observaţiilor referitoare la unele fenomene din realitate, matematica oferă modele, un fel de "construcţii" matematice exprimate prin anumite colecţii de variabile şi de regulile care guvernează valorile acestora. Intenţia este aceea de a fixa, prin intermediul descrierii matematice, "comportamentul" unui sistem, în cazul acesta un "sistem" viu. Odată elaborat, modelul matematic asociat acestui sistem viu poate fi testat, în variate situaţii, şi poate fi particularizat sau îmbunătăţit, după caz, prin rafinarea regulilor pomenite mai sus, prin ajustarea unor parametri sau chiar prin introducerea altor variabile care să aibă în atenţie aspecte noi referitoare la proces. Până la urmă, prin verificări şi modificări repetate, modelul poate deveni unul de încredere, un "instrument" ce poate anticipa destul de bine viitoarea comportare a sistemului, în diverse situaţii.

Aşadar, în timp ce biologia urmăreşte să ofere descrieri şi explicaţii ce vizează fenomenele lumii vii, matematicile pot intra în jocul ei oferind "sursele" ce furnizează modele de predicţie pentru structura şi comportamentul organismelor vii. În fine, trebuie spus că utilitatea acestor descrieri matematice privind lumea vie nu ţine doar de concizia şi claritatea limbajului matematic, care surprinde cumva "esenţa" dinamicii fenomenelor. Când modelele matematice sunt suficient de adecvate "realităţii", ele se dovedesc folositoare prin faptul că oferă prognoze bune privind evoluţia viitoare a proceselor.

O amprentă matematică a celulelor

În urmă cu trei săptămâni, o echipă de cercetători de la Universitatea din Ohio a anunţat că a reuşit să pună la punct, pe baza unor date precum forma celulelor şi procesele celulare, o modalitate "matematică" de a distinge celulele sănătoase de cele bolnave. Cercetările, care sunt încă într-o fază incipientă, reprezintă un mod nou de a identifica anumite anomalii celulare, inclusiv cele de natură canceroasă. Metoda aceasta va putea fi utilizată în distingerea unor etape ale îmbolnăvirii celulelor şi a diferitelor lor grade de agresivitate.

Organismele vii, celulele în particular, au diferite stadii de viaţă care se remarcă prin forme specifice şi prin parametrii de funcţionare adecvaţi. Plecând de la unele înregistrări video ce prezintă aceste stadii de dezvoltare şi prin intermediul unui software specializat în "extragerea" din materialul înregistrat a acestor elemente caracteristice celulelor, cercetătorii au reuşit să alcătuiască un "profil" al celulelor sănătoase. În mod similar, pe baza aceloraşi indicii colectate de software-ul respectiv, ei au reuşit să elaboreze şi "profilul" anumitor celule "bolnave".

Membrii echipei de cercetători afirmă că aceste rezultate vor putea fi folosite în viitor pentru a dezvolta "instrumente" matematice în "diagnosticarea" celulelor. Modelarea matematică va permite, de asemenea, stabilirea unui "profil" al celulelor bolnave în cazul anumitor afecţiuni, venind în sprijinul specialiştilor anatomopatologi în conturarea unui prognostic despre modul cum va evolua boala. Deosebit de relevant este şi faptul că, în viitor, modelul matematic obţinut va putea oferi posibilitatea de a "testa" diferite strategii de tratament pentru fiecare pacient în parte, mai precis dozarea cea optimă în chimioterapie sau în tratamentul cu radiaţii. (Cf. Hasan Coskun, Huseyin Coskun, "Cell Physician: Reading Cell Motion", în rev. Bulletin of Mathematical Biology, 2010, şi în web, în ScienceDaily, 25 ianuarie, 2011).

Armoniile structurilor genetice şi viaţa omului

Între rezultatele semnificative care leagă lumea ordonată a structurilor matematice de lumea complexă a biologiei, este cu siguranţă şi cel obţinut în 2008 de Gil Alterovitz, cercetător la Harvard Medical School. El a avut ideea de a converti, prin intermediul unui alt program informatic, structura proteinelor şi expresiile genetice în sunete muzicale. După ce a analizat mai bine de 3.000 de proteine din "expresia" biochimică a cancerului de colon, el a comprimat lunga listă a proteinelor, folosind anumite corespondenţe între gene şi proteine. În acest fel, el a obţinut patru reţele principale cărora le-a asociat note muzicale distincte. Prin aceste corespondenţe a fost posibilă realizarea unei linii melodice care corespunde expresiei genetice a unor celule sănătoase şi a unor celule bolnave, în cazul particular al cancerului de colon. Rezultatul a fost cumva neaşteptat: structura genetică a celulelor sănătoase are o "muzicalitate" armonioasă, în timp ce celulelor bolnave le corespund şiruri de sunete dizarmonice.

Pe de o parte, aşa cum au afirmat unii specialişti, descoperirea aceasta pune la dispoziţie un alt posibil instrument pentru "identificarea" sonoră a celulelor tumorale (Cf. "A cancerous melody", în rev. The Scientist, 25 septembrie, 2009). În acelaşi timp, într-un sens mai larg, descoperirea arată cât de adânc sunt imprimate armoniile în structurile lumii vii. Este semnificativ, de asemenea, că acest ultim aspect poate deschide, într-un mod neaşteptat, rezultatele concrete ce privesc legătura dintre matematică şi biologie către un orizont mult mai larg, cu vechi întrebări filosofice şi reflecţii teologice edificatoare, orizont în care frumuseţea ascunsă a lumii vii se arată a fi un indicator pentru viaţa spirituală a omului, prin aceea că frumuseţea lui şi armonia vieţii lui sunt sporite prin cultivarea virtuţilor.