„Printre ambiguităţi poţi să descoperi adevăruri mari“

În Dicţionarul Membrilor Academiei Române, un tom de dimensiuni impresionante, spaţiul rezervat profesorului Radu Miron depăşeşte tot ce s-a scris despre predecesorii săi din matematica românească. Un căutător neobosit, care a revoluţionat geometria şi care a lăsat urme adânci în ştiinţele exacte.

Documentându-mă pentru interviul de azi, am găsit foarte puţine informaţii care să ţină de biografia dumneavoastră afectivă. Dar am citit undeva că în copilărie vă doreaţi să deveniţi inginer. De ce?

Voiam să mă fac inginer constructor, pentru că absolvisem Şcoala Superioară de Arte şi Meserii, care era, pe vremea aceea, o şcoală bună, înfiinţată de prinţul Mihail Sturza. Producea adevăraţi specialişti în meserie. Dintre absolvenţi se ridicau destui care depăşeau stadiul de simplu tehnician, devenind ingineri. Un frate de-al meu era inginer. Când am absolvit, mi-a zis: „Măi, tu matematică nu ştii. Cum să te duci aşa la Politehnică?! Du-te întâi un an la Matematică şi după aceea o să poţi da examen la Politehnică“. Facultatea de Construcţii a Politehnicii era una dintre cele mai apreciate, nu numai cea de la Iaşi, ci şi cea de la Bucureşti. L-am ascultat şi m-am dus la Matematică. Dar am mai reţinut ceva - că nu ştiu matematică. Chiar aşa era; nu ştiam. Când am terminat liceul, nu ştiam nici măcar matematica pe care o stăpâneşte azi un elev de clasa a opta. Mai precis, nu ştiam nici măcar trinomul de gradul al II-lea. Aşa că în cursul verii, în patru luni de zile, am făcut matematica de liceu, completamente. Toată matematica superioară.

Singur?

De unul singur. De unde bani?! N-aveam bani nici măcar să vin de la Codăeşti la Iaşi, la facultate, darămite pentru meditaţii.

M-am pregătit, am dat examen şi am intrat, cu gândul să stau un an la Matematică şi apoi să plec la Politehnică. Dar a început să-mi placă. Abia atunci am descoperit şi eu frumuseţea matematicii. E-adevărat, erau şi profesori celebri. Mai era încă Alexandru Myller în activitate, era Octav Mayer. Doi coloşi, cei care au organizat Seminarul Matematic şi primii de la Iaşi cu lucrări ştiinţifice originale, recunoscute în plan internaţional.

Am început să învăţ, ca să-mi ajung colegii din urmă. Aveam câţiva excepţionali. Unul era Dan Petrovanu. Ăsta era genial. Ştia vreo şapte limbi străine aşa, în mod curent, era campion naţional de şah, mare pianist, mare literat. Mai târziu a ajuns unul dintre eminescologii noştri eminenţi. Aveam în minte ideea că trebuie măcar să-l ajung din urmă pe Dan Petrovanu. S-a întâmplat chiar să îl depăşesc. Încât, la sfârşitul anului, când s-au dat premiile, eu am luat premiul I şi Dan Petrovanu premiul II. Am primit drept premiu Opera lui Stalin: 32 de volume legate, cu hârtie fină, ediţie de lux. Ştiţi ce greu le-am dus acasă? (zâmbeşte).

Le mai aveţi?

Nu. Am scăpat de ele relativ repede. N-am reuşit să mă ataşez deloc de ce scria acolo. După ce le-am adus acasă aşa de greu, am zis că ar fi bine măcar să mă uit prin ele. Am deschis la întâmplare primul volum. Ce scria Stalin? „Contrarevoluţia din 1917 era formată din cele mai negative elemente, ridicate la pătrat“. „Mare dobitoc!“, mi-am zis în sinea mea. Ridicate la pătrat deveneau pozitive. Râdeam şi mă gândeam cum n-au avut ăia deloc curaj să-i spună că e o greşeală pe care nici un puşti n-ar face-o. Şi de-atunci n-am mai pus mâna pe acele cărţi. Când a căzut cultul personalităţii lui Stalin, le-am dus în boxă şi-acolo s-au deteriorat din cauza umezelii.

Asistent universitar încă din timpul studenţiei

Revenind, aţi lăsat baltă gândul cu Politehnica?

Da, absolut. La sfârşitul anului doi eram deja asistent universitar la Facultatea de Matematică. Începutul anului al treilea m-a găsit pe poziţia de asistent la Secţia fără frecvenţă a Facultăţii de Matematică, preparator la Academie şi preparator şi la Seminarul Matematic de la Facultatea de Matematică. Aveam trei salarii mari, m-am îmbrăcat şi eu, mi-am luat un costum de haine…

Cu toate că eram cadru didactic, a trebuit să fac şi cercetare. Atunci am introdus două noţiuni noi în Geometria configuraţiilor Myller, denumire dată de mine. Tot atunci am scris şi prima variantă a cărţii „Geometria configuraţiilor Myller“, care a apărut la semicentenarul Seminarului Matematic şi la centenarul Universităţii, în acelaşi timp (1960). A fost o carte despre care domnul Barbu (n.r. - Viorel Barbu, matematician de talie mondială, fost preşedinte al Academiei Române, filiala Iaşi), care mi-a fost student, spunea că era mândria generaţiei lui. M-a premiat atunci Ministerul Învăţământului şi tot pe baza ei am luat şi premiul Academiei Române.

La sfârşitul facultăţii m-au dat afară din asistenţiat de la facultate şi mi-au şi micşorat nota la teza de licenţă, pe motiv că fusesm dat afară şi din UTM (n.r. - Uniunea Tineretului Muncitor), ca „fiu de exploatator“. Aşa era pricazul de sus, aşa au făcut şi ei, deşi profesorii ţineau foarte mult la mine. Mendel Haimovici (n.r.-matematician român, profesor al Facultăţii de Matematică din Iaşi şi director al Institutului de Matematică din cadrul filialei Iaşi a Academiei Române) chiar a avut grijă ca eu să nu fiu dat afară de la Academie. M-am înscris apoi la doctorat, sub coordonarea lui Mendel Haimovici, şi mi-a ieşit o teză frumuşică. Am rezolvat acolo câteva probleme celebre, ce nu putuseră fi rezolvate până atunci de către un matematician renumit, Élie Cartan (n.r.-matematician francez, profesor la Sorbona).

Mendel Haimovici a mai făcut un gest. L-a trimis pe şeful Cadrelor de la Academie, care fusese om de serviciu la Seminarul Matematic, în satul meu, la Codăeşti. A stat acolo două săptămâni, a făcut nişte chefuri cum trebuie, dar s-a şi informat. Şi a adus de acolo hârtie de la primar, de la secretarul de partid, că eu sunt fiu de ţăran sărac (râde).

Şi v-a scăpat.

Da, m-a scăpat pentru totdeauna. Pe urmă m-au primit în partid, deşi nu mi-am dorit. Dar trebuia şi asta, aşa a fost contextul. Numai că n-am avut funcţii politice; nici măcar secretar de partid n-am fost. Încât nu ştiu care a scris pe site-ul meu că am fost politician comunist.

Asta era următoarea întrebare. Aţi fost?

Nu. Eu nu am făcut politica Partidului Comunist. Dovadă că i-am apărat pe studenţii care au participat în 1987 la mitingul de la Iaşi, aşa cum i-am apărat pe cei care aveau probleme şi cât am fost decan, la mijlocul anilor '70.

„Toţi fraţii am fost axaţi, cumva, pe ştiinţele exacte“

Spuneaţi că vă fusese greu înainte de intrarea la facultate. Câţi fraţi eraţi acasă?

Am fost treisprezece fraţi. Şase s-au pierdut de mici. Din cei şapte rămaşi, doi au murit pe front, în cel de-al Doilea Război Mondial. Unul a căzut la Cotul Donului. Era într-o unitate antitanc şi-atunci când ruşii au străpuns linia apărată de români, a fost prins prizonier.

Celălalt - la Constanţa. Zbura pe un hidroavion, făcea cercetare. Într-o zi a stat opt ore deasupra Odessei. Transmitea date despre mişcările de trupe. Au doborât hidroavionul, în care se aflau 12 oameni. Au plutit într-o barcă de salvare, pe apă, vreo două săptămâni. Ar fi putut fi salvaţi, dar au fost descoperiţi de un avion rusesc. Ruşii, în loc să-i ia prizonieri şi să-i salveze, au împuşcat barca. Aşa a murit, după ce înainte fusese decorat de rege cu „Virtutea Aeronautică“... Tragedia a fost cumplită pentru noi.

Tata fusese mic comerciant. În timpul războiului, negoţul lui n-a mai mers deloc. Toţi trăiam din ce trimitea fratele de la Constanţa. După ce el a dispărut, am dus-o extrem de greu. Greu de imaginat…

Dar toţi fraţii am fost axaţi cumva pe ştiinţele exacte; n-am avut probleme când a venit vorba de matematică.

De la tata venea înclinaţia asta?

Da, de la el. Mă miram şi când eram student cum măsura el vinul. La un butoi de până la 5.000 de litri, putea să spună capacitatea cu o greşeală de plus sau minus cinci litri. Avea un carneţel în care îşi nota aproximările pe care le făcea. Şi nu mi-a fost uşor să descopăr metoda prin care reuşea chestia asta (râde). El făcuse şapte clase, fusese sergent în armată, a luptat la Mărăşeşti, în Primul Război, a fost în Bulgaria în 1913.

“Dacă intram acolo, adio matematică!”

Adolescenţa dumneavoastră s-a suprapus peste drama începutului de război. Cum vă amintiţi perioada?

A fost o perioadă proastă. Uneori n-aveam bani nici de maşină, să vin la Iaşi. Veneam pe jos de la Codăeşti, 52 de kilometri prin pădure, pe la Dobrovăţ. Eram s-o şi păţesc în 1944. Trecuseră deja ruşii, dar rămăseseră două lagăre în Iaşi: unul pentru nemţi, la Universitate, şi unul pentru români, la Liceul Militar. Soţiile românilor veneau cu câte o sticlă de ţuică, le dădeau paznicilor şi-şi scoteau bărbaţii de acolo. Pe urmă paznicii prindeau alţii şi-i băgau în loc, să fie la număr. Iar eu am făcut prostia să mă duc să văd ce-i cu lagărele astea; eram curios. Când am ajuns în dreptul sârmei, la cel de la Liceul Militar, un puşti de vreo 16 ani, cu pelerina pe spate şi cu pistoletul în mână m-a oprit şi încerca să mă bage forţat înăuntru. Când am văzut care-i pericolul, i-am împins pistoletul şi am început să ţip la dânsul. Ăla, un puşti, timid, nu ştia cum să reacţioneze. Între timp, s-au adunat femeile în jurul nostru, au început să urle la el, iar eu am zbughit-o prin spatele lor. Aşa am scăpat. Riscul era mare. Dacă intram acolo, adio matematică!

Eraţi deja student atunci?

Student  am devenit în 1948. Până atunci am pierdut un an, din cauza lipsei banilor. Timp în care am fost secretar la primăria Şurăneşti (azi Racoviţă). Aveam salariu de telefonist. Pretorul (n.r. – conducătorul unei plase, cu atribuţii administrative şi de poliţie) şi-a făcut pomană cu mine şi m-a adus la pretură s-o fac acolo pe secretarul, dar tot pe post de telefonist. Aşa am reuşit să adun nişte bani ca să plec la şcoală şi să-mi pot cumpăra un rând de haine.

Dar am pierdut un an şi mi-a părut rău.

„Eu, în matematică, am făcut de toate“

Solomon Marcus spunea că matematicianul resimte toată viaţa o stare de singurătate, din cauza limbajului. V-aţi simţit prizonierul acestei stări?

Nu, deloc. El vrea să spună că, fiind greu de înţeles, lumea îl izolează pe matematician. Dar nu-i aşa. Dacă faci de toate, nu rişti să te pierzi. Iar eu, în matematică, am făcut de toate: mai întâi matematici fundamentale, apoi geometrie diferenţială, apoi mecanică analitică şi, în fiecare dintre acestea, lucruri complet noi. În geometrie am descoperit Configuraţiile lui Myller, care au devenit un bun în patrimoniul matematicilor româneşti. După care am trecut la Mecanică. Aici am preluat varietăţile neolonome, unde am rezolvat anumite aspecte ce erau într-o nebuloasă. Apoi le-am aplicat în Teoria Lagrange. Se întâmpla prin 1975. M-am apucat de treaba asta pentru că mă intriga modul în care se rezolvau problemele în Geometria Finsler, o geometrie despre care un american mare spunea că „seamănă cu o pădure de tensori (n.r. - obiect matematic definit în cadrul algebrei şi geometriei, reprezentând o generalizare a noţiunii de vector). Dacă intri acolo, rişti să nu mai ieşi niciodată“. Ei, eu am clarificat lucrurile acolo cum nu se putea mai bine, punând toată Geometria Finsler pe alte baze. Încât a apărut un punct de vedere absolut nou, pe care îl citează şi japonezii.

De altfel, aţi creat o foarte strânsă colaborare cu geometrii japonezi. Existase vreo legătură, până la dumneavoastră, între şcoala românească de geometrie şi cea japoneză?

Nu exista, deşi şcoala românească de geometrie era foarte bine cunoscută la dânşii. Akitsugu Kawaguchi, întemeietorul revistei „Tensor“, cunoştea geometria românească. El crease un domeniu, dar pe care n-a ştiut să-l exploateze. Domeniul acela s-a numit „Spaţiile Kawaguchi“. Denumirea nu era dată de el, ci de un mare fizician, Kazuo Kondo, care avea nevoie de geometria lui pentru a rezolva nişte probleme din fizica hadronică (a tuturor particulelor elementare).

Primul Colocviu româno-japonez de Geometrie Finsler a avut loc în 1984. Îl pregătisem cu Makoto Matsumoto, conducătorul Şcolii japoneze de geometrie Finsler. Kawaguchi n-a apucat să mai vină. A murit. Fiii lui au aflat şi au plecat în mijlocul colocviului.

A fost un efort mare de organizare, regimul era sever. Trebuia să mă adresez Cabinetului 2 şi nu m-am adresat. M-au sprijinit cei din conducerea universităţii. A doua parte a colocviului s-a desfăşurat la Braşov. Toate bune şi frumoase până a doua zi, când am primit un telefon de la Bucureşti. Ne-au spus că ne arestează pe toţi; să închidem colocviul şi să-i ducem pe japonezi să se distreze în Poiana Braşov. Nu l-am închis, ne-am asumat toate riscurile.

Dar colocviul a fost deosebit de prolific. Atunci am observat greşelile pe care ei le făceau la „Spaţiile Finsler“ şi am mai observat că Geometria Finsler este o Geometrie Lagrange, pe care chiar atunci o descoperisem. Şi tot acel colocviu a constituit un bun prilej pentru japonezi să vadă ce facem noi şi au început să vină la doctorat. Eu am avut, pe urmă, zece doctoranzi japonezi.

Despre matematică se spune că este o ştiinţă ce nu poate fi complet definită. Dumneavoastră cum o definiţi?

Cred că nici nu-i nevoie să fie complet definită. Dacă rămâne un soi de ambiguitate, e mai bine, pentru că printre ambiguităţi poţi să descoperi adevăruri mari. Cel mai bine a definit-o Moisil: „Tot ce este gândire corectă este sau matematică, sau susceptibil de matematizare“. Asta-i cea mai frumoasă definiţie pe care am auzit-o. Acuma, cum fac eu matematică: ştiu că există câteva idei mari, pe baza cărora poţi să dezvolţi un domeniu matematic. O idee este metoda constructivă - porneşti de la anumite elemente scoase din realitate, le studiezi formalizat, punând la bază logica clasică, cea pe care o ştii de la mama de-acasă. Iar partea specifică o faci dezvoltând raţionamentul logic. Mai există o metodă, axiomatică, prin care porneşti de la un număr de noţiuni primare, concepute în mod abstract, şi de la relaţiile dintre noţiunile primare, gândite tot abstract, pe care le legi între ele printr-un număr de axiome. Apoi începi să le controlezi, aplicând aşa-numita metamatematică, metateorie. Adică, încerci să vezi dacă sistemul este necontradictoriu (altfel poţi lucra o veşnicie şi nu ajungi la nici un rezultat), apoi să vezi dacă sistemul este complet, dacă nu cumva trebuie să mai adaugi o axiomă, ca să iasă o teorie rotundă şi, în al treilea rând, să vezi dacă sistemul are legături cu realitatea. Peste tot, ai cum să faci treaba aceasta creând modele. Iar la urmă studiezi modelul respectiv. Când modelele acestea sunt izomorfe unul faţă de altul, ai cea mai bună teorie posibilă. Eu am aplicat ambele metode, de exemplu, în Geometria Lagrange.

„În matematică, s-au găsit oameni care să ţină lucrurile în frâu“

Mărturiseaţi, într-un articol de presă, că una dintre marile dezamăgiri e că n-aţi reuşit să faceţi mai mult pentru învăţământ. Ce credeţi c-aţi fi putut face?

Aş fi putut face multe, dar nu m-am referit la învăţământ la modul general. Una dintre marile mele dezamăgiri a fost aceea că n-am putut să promovez oameni capabili la Facultatea de Matematică, din cauză că regimul bloca orice mişcare. Nouă ani de zile nu s-a dat drumul la dosare, am fost ţinuţi pe loc. Încât oameni extrem de capabili au ajuns profesori abia după vârsta de 50 de ani. Ceea ce e injust. Eu am devenit profesor la 39 de ani, deşi am avut destule obstrucţii. De asemenea, am vrut să aduc o serie de matematicieni mari profesori la facultate. Cum a fost cazul lui Dan Burghelea (n.r., matematician român, azi profesor la Ohio State University, SUA), cel mai bun din ţară, din generaţia lui, la vremea aceea. Reuşisem să obţin aprobare. L-au eliminat la Bucureşti, la minister, cu rezoluţia că-i „prea tânăr pentru această poziţie“. Avea un pic peste 30 de ani.

Cum apreciaţi starea învăţământului românesc în ultimii 25 de ani? A evoluat, a involuat?

Ştiţi, n-aş vrea să spun ceva despre domeniile pe care nu le cunosc, cum sunt Filologia, Istoria etc. Pentru că au avut problemele lor, dintotdeauna, pe care încearcă să le rezolve, căci sunt şi acolo oameni foarte bine dotaţi. În ce priveşte matematica, şi aici s-au găsit oameni care să ţină lucrurile în frâu. Unul dintre ei este profesorul Viorel Barbu, la Iaşi, la Bucureşti Solomon Marcus. Iar generaţia care vine după noi şi care a crescut pe lângă Seminarul Matematic din Iaşi, pe lângă Institutul de Matematică de la Bucureşti a impus matematica, o matematică de vârf. Şi au fost suficient de inspiraţi să facă şi matematică aplicată. Pentru care au avut acoperire peste tot. Vă dau un exemplu la îndemâna mea. Domnul Barbu a făcut o matematică abstractă de zile mari, dar a făcut şi aplicaţii aşa de frumoase: în teorii de optimizare, în probleme de creştere a populaţiei, în mecanica teoretică, în mecanica aplicată.

Unde se situează azi, la nivel global, şcoala românească de matematică?

La nivel global e mai greu de spus, din cauză că multă vreme n-am avut acces la marile şcoli din străinătate. Abia mai târziu au plecat o serie de absolvenţi crescuţi de domnul Barbu, de mine, de profesorii de la Bucureşti. Dar am arătat că în România se face carte serioasă. Dovadă că, după lista publicată în revista „Libertas Mathematica“ de academicianul Constantin Corduneanu, se vede bine că cel puţin 400 de matematicieni români mari activează în străinătate. Ei, nu se poate ca ăştia să nu influenţeze asupra nivelului matematicii care se face în România. Pe urmă, să ne uităm la olimpicii noştri! De altfel, primele olimpiade internaţionale de matematică au fost create de români (1959). În ţară, există azi, de asemenea, nişte nume consacrate: prof. Radu Gologan, Solomon Marcus, Dan Brânzei, Viorel Barbu.

„Pentru matematică ai nevoie de talent“

Dacă ar fi să aşezăm ce aţi trăit până azi într-o teoremă (o afirmaţie al cărei adevăr se stabileşte prin demonstraţie), cum ar suna teorema vieţii lui Radu Miron?

Cred că ar trebui să aplicăm alt tip de matematică. O matematică bazată pe mecanica cuantică. Judecând după această mecanică, trebuie să luăm lucrurile fragmentar: perioada de la… până la… a fost, perioada ultimă încearcă să fie, dar nu mai poate…

Ultima carte am publicat-o în 2011. De-atunci, n-am vrut să mai scriu nimic. Pentru că nu mai sunt în stare, am îmbătrânit şi eu. N-am cum s-o mai fac pe eroul.

Acum, mai pictez, dar ce aţi văzut dumneavoastră aici, toate tablourile astea vor fi celebre numai datorită semnăturii, nu datorită talentului (râde).

Tot talentul s-a dus în matematică?

Da, pentru matematică ai nevoie de talent. Şi-ţi mai trebuie fantezie, intuiţie grozavă şi experienţă de viaţă. Enorm contează şi asta.

Radu Miron, o viaţă în slujba ştiinţei