Frumuseţea sufletească, deprinsă prin matematică

Educaţia este cel mai important lucru pentru un om şi pentru un popor. Ea trebuie să ţină cont de vocaţia acelui om sau popor, pentru ca viaţa să fie întemeiată pe cunoaşterea chemării proprii şi să aibă ca ţel împlinirea ei. Vocaţia fiecăruia este taina lui. Este drumul lui nevăzut, pe care va trebui să îl facă văzut.

Grija pentru educaţie este grija pentru suflet. Ea este prioritară, sau ar trebui să fie. Şi cine oare are mai multe de spus în această privinţă decât religia? Din acest punct de vedere, nu poate fi o ruptură între ştiinţă şi religie, în măsura în care religia acceptă tot ceea ce îmbogăţeşte şi înfrumuseţează sufletul şi, bineînţeles, nu se află împotriva adevărului ei.

„De ce să învăţ matematică? La ce îmi este utilă?“ Acestea sunt întrebările pe care orice tânăr (elev sau student) şi le pune în legătură cu această ştiinţă.

Era o vreme când i se reproşa matematicii lipsa poeziei, neputinţa ei de a forma caracterul. Ştiinţele umaniste erau considerate superioare ştiinţelor exacte. Acum, i se reproşează inutilitatea. În epoca utilitarismului, este normal ca matematica să fie contestată din acest punct de vedere.

Matematica, o cale spre formarea caracterului

Există o rezistenţă pe care i-o opunem matematicii, întrucât, în secolul vitezei, în care totul trebuie să fie facil şi comod, matematica nu este nici facilă, nici comodă.

Argumentul celor care perseverează este frumuseţea. Aristotel consideră că următoarele trei calităţi dau naştere frumuseţii, atât a trupului, cât şi a sufletului: ordinea, simetria (proporţionalitatea), determinarea clară.

În lucrarea sa Fundamentele matematicii, Oskar Becker caracterizează urâţenia corporală şi sufletească, pentru ca apoi să fundamenteze frumuseţea pe calităţile opuse. Astfel, „urâţenia corporală derivă din lipsa, condiţionată material, de ordine, formă, simetrie şi determinare, lipsă care se manifestă în tot ceea ce este compus. Urâţenia sufletească se bazează pe lipsa de raţiune, care în mişcările sale nu cunoaşte nici regulă, nici ordine, nu se supune cerinţelor raţiunii şi de aceea nu vrea să accepte o delimitare precisă.“

Existenţa frumuseţii ar depinde de ordine, simetrie, frumuseţe. În acestea ar fi considerată a consta utilitatea ştiinţei matematice, în mod special pentru celelalte arte şi ştiinţe. Ce se poate răspunde celor ce contestă matematicii aureola frumosului şi binelui? Dacă am gândi că scopul educaţiei este chiar deprinderea frumosului şi binelui, poate ochii sufletului s-ar deschide mai tare spre expunerile matematicii, iar lipsa ei de facilitate ar fi preţuită pentru formarea caracterului şi a obţinerii unor bucurii superioare.

Cu certitudine, matematicii i se poate atribui frumosul. Oskar Becker descrie caracteristicele frumosului în matematică. „Ordinea se constată în geneza secundarului şi a multiplului din ceea ce este primordial şi simplu; căci totdeauna următorul depinde de antecedent şi unul are valoarea de principiu, celălalt are valoarea de consecinţe din cele mai înalte supoziţii; simetria se observă în concordanţa reciprocă a demonstraţiilor şi în raportarea tuturor la nous, căci măsura generală a întregii ştiinţe este nous, de la care ea primeşte şi principiile şi spre care ea dirijează pe cei care studiază; în fine, determinarea se observă în ideile invariabile şi durabile, căci cunoştinţele sale nu sunt în continuă schimbare, cum se întâmplă cu simplele opinii şi cu percepţiile simţurilor, ci ea expune totdeauna aceleaşi propoziţii şi este determinată prin forme de existenţă intelectuală.“

Scopul matematicii - cunoaşterea pură

Începuturile ştiinţei exacte sunt considerate a fi în Grecia antică, concomitent cu începuturile filosofiei. Atunci are loc, pentru Europa, ceea ce se numeşte „descoperirea spiritului“. Este important faptul că matematica era considerată o „învăţătură liberă“, cultivată pentru ea însăşi de oameni liberi.

Ca şi filosofia, matematica deci căuta invariabilitatea şi durabilitatea, înţelese ca opuse ideii de schimbare ce caracterizează opiniile şi percepţiile ce ţin de simţuri.

Se spune că Thales era negustor şi că, ajuns în Egipt, în faţa piramidelor, a înţeles să se ocupe de ceea ce este neschimbător. În ce măsură şi cum au transformat piramidele un negustor într-un matematician?

Începuturile matematicii în Grecia antică sunt legate de numele lui Thales. Poate ar fi o idee de reţinut aceasta, metaforic vorbind, că mintea-negustor care călătoreşte prin lume devine, dintr-o dată, fascinată de ceea ce nu se schimbă.

În Republica, Platon consideră matematica o ştiinţă a imuabilului. Celor care întreabă la ce este de folos matematica, Platon le răspunde prin gura personajului Socrate: „Aşadar dacă geometria ne sileşte să considerăm ceea ce există, ea ne este de folos; dacă însă ne obligă să considerăm ceea ce este în devenire, atunci ea nu are nici un folos.“ Chiar dacă matematicienii folosesc cuvinte cu sens de acţiune (considerate ridicole şi forţate de Socrate), cum ar fi: a face un pătrat, a alungi, „ca şi cum ei ar voi să pună ceva în acţiune şi să obţină un efect real; de fapt, toată această ştiinţă nu are drept scop decât cunoaşterea pură.“

Dialogul dintre Socrate şi Menon ne arată modul în care Platon consideră că se ajunge la ştiină: nu învăţând pe cineva, ci numai punându-i întrebări. Elevul trebuie adus mai înainte în încurcătură prin trezirea simţământului ignoranţei sale şi lăsat cuprins de dorinţa de a şti.

În Statul, tot prin gura personajului Socrate, Platon ne spune despre utilitatea studiului astronomiei: „Aşadar, ca şi geometria, studiul astronomiei are pentru noi utilitatea că ne oferă probleme. Nu vrem să ne ocupăm numai cu ceea ce se petrece în cer, dacă avem intenţia ca prin studiul astronomiei să facem folositoare facultatea sufletească naturală a raţiunii în loc de a o lăsa să devină nefolosită“.

Utilitatea matematicii - a găsi idealul care domină realul

Concluzionând, nu trebuie să ne mulţumim doar cu studiul a ceea ce se întâmplă în cer, ci adevăratul folos trebuie să fie unul sufletesc; anume acela de a ne dezvolta facultăţile sufletului. Deprinderea frumuseţii sufleteşti este alt folos al matematicii.

Într-o scrisoare către Varignon, Leibnitz scria în 1702: „În general, se poate spune că continuitatea este ceva ideal şi că nu există nimic în natură care să aibă părţi egale ca formă; de aceea, însă, şi realul este perfect determinat de ideal şi abstract“.

A găsi acel ideal care domină realul - iată în ceea ce constă utilitatea matematicii.